Портфолио проекта "Курсы 2023"

Авторы проекта

И.М. Семенова учитель математики

Тема проекта

Теорема Пифагора

Предмет, класс

Геометрия 8 класс

Краткая аннотация проекта

В результате проведённого исследования мы выяснили некоторые области применения теоремы Пифагора.

Значение теоремы Пифагора состоит в том, что с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач. Благодаря такому количеству доказательств, теорема Пифагора попала в Книгу рекордов Гиннеса, как теорема с наибольшим количеством доказательств. Это говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической общественности. Теорема Пифагора послужила источником для множества обобщений и идей.

Результатом нашей работы является:

1. приобретение навыка работы с литературными источниками;

2. приобретение навыка поиска нужного материала в Интернете;

3. научились работать с большим объёмом информации, отбирать нужную информацию;

4. собранный нами материал может быть полезен при изучении теоремы Пифагора в курсе геометрии;

5. мы подтвердили гипотезу, что теорема Пифагора имеет широкое практическое применение.

Было интересно почувствовать себя исследователем, но главное нас заинтересовал процесс познания. Работа над проектом помогла нам реально применить полученные на уроках знания, навыки, опыт в практической деятельности, в соответствии с нашими интересами.

Планируемые результаты обучения

Перечислите планируемые результаты, достижение которых учащимися будет оцениваться после завершения проекта, в терминах личностных, метапредметных и предметных умений учащихся. Это должны быть конкретные и проверяемые пункты. Начните заполнение этого раздела с фразы «После завершения проекта учащиеся приобретут следующие умения":

• личностные

Умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; осознанно выбирают свой уровень заданий

• метапредметные

Познавательные: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. Коммуникативные: учитываю разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

• предметные

Ученик должен знать формулировку теоремы Пифагора (словесную и формулу), формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Ученик должен знать формулы нахождения площади четырёхугольников и треугольника. Ученик должен уметь применять теорему Пифагора при решении задач различной степени трудности, правильно выбирать формулу для нахождения площади четырёхугольника или треугольника

Вопросы, направляющие проект

Проблемные вопросы

1. ?
2. ?
3. ?
4. ?
5. ?

Учебные вопросы

1. ?
2. ?
3. ?
4. ?
5. ?

Этапы и сроки проведения проекта

Этап 1:

Этап 2:

Этап 3:

Публикация учителя

Файл:Урок Теорема Пифагора.doc

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Файл:Пифагор.ppt

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Исследовательская работа по математике «Практическое применение теоремы Пифагора»

1.Немного о Пифагоре

2. История возникновения теоремы Пифагора

3. Различные способы доказательства теоремы Пифагора

4. Исторические задачи

5. Теорема Пифагора в

• строительстве и архитектуре

• мобильной связи

• литературе

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Задача 1 Пожарная лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние нижнего конца лестницы от стены равно 3,5 м. Хватит ли этой лестницы, чтобы пожарники могли попасть в окно, находящееся на высоте 11,5 м от земли?

Задача 2 Вертикальная мачта поддерживается четырьмя канатами. Прикрепленными к ней на расстоянии 16 м от земли и к земле на расстоянии 12 м от основания мачты. Сколько метров каната потребовалось монтажникам для укрепления мачты, если на узлы пошло 5 м?

Задача 3 Для монтажа крыши, строителям надо установить стропила на балке. Какой длины надо взять стропила, чтобы длина балки составляла 8м, а стропила образовывали прямой угол?

Задача 4 От столба высотой 9 м к дому электрики натянули провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину данного провода.

Задача 5*

ПРОЕКТ

1. Определите примерную длину лестницы, которая идёт к окну второго этажа дома, если расстояние от этого этажа до земли 6 м, а расстояние от фундамента дома до основания лестницы равно 3 м.

2. Подсчитайте, сколько метров бруска пойдёт на изготовление такой лестницы, если у неё 18 ступенек и ширина лестницы равна 50 см.

3. Рассчитайте стоимость изготовления такой лестницы, если цена 1 метра бруска составляет 6 рублей 40 коп.